已知函数f(x)=2015sinx+x2015+2015tanx+2015.且f的值为2014．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知函数f（x）=2015sinx+x²⁰¹⁵+2015tanx+2015，且f（-2015）=2016，则f（2015）的值为2014．

分析根据f（x）解析式可以看出函数f（x）-2015为奇函数，从而便有f（-2015）-2015=-[f（2015）-2015]，这样即可根据f（-2015）的值解出f（2015）．

解答解：f（x）-2015=2015sinx+x²⁰¹⁵+2015tanx，∴f（x）-2015为奇函数；
∴f（-2015）-2015=-[f（2015）-2015]，f（-2015）=2016；
∴f（2015）=2014．
故答案为：2014．

点评考查奇函数的概念，将函数变成奇函数解决问题的方法，不要直接按f（x）为奇函数求．

练习册系列答案

16．函数f（x）=|e^x-$\frac{m}{{e}^{x}}$|（e为自然对数的底）在区间[0，1]上单调递增，则m的取值范围是（　　）

13．若$\sqrt{3}$位于$\frac{x+5}{x}$和$\frac{x+6}{x}$之间，求自然数x的取值．

20．如果α是第三象限角，那么2α是第几象限角？

10．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=3，b=5，c=6，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值为（　　）

2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-2|．若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（-2，-1）．

19．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin15°}\end{array}\right.$（t为参数，θ是常数）的倾斜角是（　　）

20．（文科）数列{a_n}满足a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，A_n表示{a_n}的前n项之积，则A₂₀₁₀等于1．

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