题目内容
（本题满分12分）
已知|
|＝，|
|＝2.
(1)若与的夹角为150°，求|＋2|；
(2)若－与垂直，求与的夹角大小．
（本题满分12分）
解：(1)∵|a＋2b|2＝(a＋2b)2＝a2＋4a·b＋4b2
＝|a|2＋4|a||b|cos150°＋4|b|2
＝()2＋4××2×cos150°＋4×22＝7，……………4分
∴|a＋2b|＝. ……………6分
(2)∵(a－b)⊥a，
∴(a－b)·a＝|a|2－a·b＝0.
∴a·b＝|a|2. ……………8分
∴cos〈a，b〉＝＝＝＝. ……………10分
又∵0°≤〈a，b〉≤180°，
∴〈a，b〉＝30°. ……………12分
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面