题目内容
设双曲线（，）的离心率为，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为 ．
设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
设双曲线的两个焦点分别为、，离心率为2．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）过点能否作出直线，使与双曲线交于、两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
【解析】(1)根据离心率先求出a2的值，然后令双曲线等于右侧的1为0，解此方程可得双曲线的渐近线方程.
（2）设直线l的方程为,然后直线方程与双曲线方程联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示此条件，得到关于k的方程，解出k的值，然后验证判别式是否大于零即可.
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＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是
，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
能否作出直线
，使
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
,然后直线方程与双曲线方程联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理