Question

已知函数

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

Answer 1

解：（1）

令

所以函数的单调递减区间为（－，－1）和（3，+）

（2）因为

所以

因为在（－1，3）上>0，所以在[－1，2]上单调递增，

又由于在[－2，－1]上单调递减，

因此f（2）和f（－1）分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值

于是有22+a=20，解得a=－2。

故

因此f（－1）=1+3－9－2=－7，

即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7。