题目内容

（2011•南通模拟）设f(x)=
|x-1|-2，|x|≤1
1
1+x2
，|x|＞1
，则，f(f(
1
2
))=
4
13
4
13
．
分析：由f（
1
2
）=|
1
2
-1|-2=-
3
2
，知f(f(
1
2
))=f（-
3
2
）=
1
1+(-
3
2
)2
=
4
13
．
解答：解：∵f（
1
2
）=|
1
2
-1|-2=-
3
2
，
∴f(f(
1
2
))=f（-
3
2
）=
1
1+(-
3
2
)2
=
4
13
．
故答案为：
4
13
．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意分段函数的应用．
练习册系列答案
相关题目
（2011•南通模拟）设函数f（x）=
2x，                           -2≤x＜0
g(x)-log5(x+
5+x2
) ，    0＜x≤2
，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是
3
4
3
4
．
（2011•南通模拟）已知函数f（x）=ln（x+
x2+1
），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于
1
1
．
（2011•南通模拟）如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=loga（x+b）的部分图象．
（1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，求m的取值范围．
（2011•南通模拟）若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间（-
1
2
，0）内单调递增，则实数a的取值范围是
[
3
4
，1）
[
3
4
，1）
．
（2011•南通模拟）若
π4
是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是
π
π
．

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