题目内容

（2012•安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=
3
2
3
2
．
分析：设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，利用抛物线的定义直接求出m即|BF|的值．
解答：解：设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，
则点A到准线l：x=-1的距离为3．
得3=2+3cosθ?cosθ=
1
3
，又m=2+mcos（π-θ）?m=
2
1+cosθ
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：本题考查抛物线的定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2012•安徽模拟）设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过M（2，
2
），N（
6
，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且
OA 
⊥
OB 
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．
（2012•安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（　　）
（2012•安徽模拟）已知函数y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线
x
m
+
y
n
=1(m，n＞0)上，则m+n的最小值为
8
8
．
（2012•安徽模拟）直线l过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网