题目内容
⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，PB＝PC＝
，PA＝
，延长BP至D，使BD＝
，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离．
答案：
解析：
解析：
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解析：分别连接PE和CD，可证PE∥CD，(2分)则∠PEA即是AE和CD所成角．(4分)在Rt⊿PBE中，
PB＝  ，BE＝1，∴PE＝ ．在⊿AEP中，AE＝ ，  ＝ ．
∴∠AEP＝60o，即AE和CD所成角是60o．(7分) ∵AE⊥BC，PE⊥BC，PE∥DC，∴CD⊥BC，∴CE为异面直线AE和CD的公垂线段，(12分)它们之间的距离为1．(14分) |
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