Question

由实数所组成的集合，最多含（ ）个元素．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

【答案】分析：根据绝对值的定义和开平方、立方的方法，应对对x分x＞0，x=0，x＜0三种情况分类讨论，根据讨论结果可得答案．
解答：解：当x＞0时，x=|x|=，=-x＜0，此时集合共有2个元素，
当x=0时，x=|x|===-x=0，此时集合共有1个元素，

当x＜0时，=|x|=-x，=-x，此时集合共有2个元素， 综上的，此集合最多有2个元素， 故选A．．

点评：本题考查了元素与集合关系的判断及根式的化简求值，其中解答本题的关键是利用分类讨论思想，对x分三种情况进行讨论．