题目内容
已知直线
与双曲线
交于
两点，
（1）若以
线段为直径的圆过坐标原点，求实数
的值。
（2）是否存在这样的实数，使两点关于直线
对称？说明理由.
（1）
（2）不存在这样的a，使A(
),B(
)关于直线对称
解析试题分析：（1）联立方程
，
设
,那么：
由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：
，即
。
所以：
，得到：
，解得 6分
(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。
那么：
，两式相减得：
，从而
因为A(),B()关于直线对称，所以
代入（*）式得到：-2=6，矛盾。
也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。 13分
考点：直线与双曲线的位置关系
点评：第一问中首先将以AB为直径的圆经过原点转化为，进而可用点的坐标表示，第二问中把握好对称的两个条件：A,B的中点在直线上，过A,B两点的直线与已知直线互相垂直
练习册系列答案
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平行且距离等于
的直线方程。
过点P（－2，1），
平行，求直线
中，
边上的高所在的直线的方程为
，
的平分线所在直线的方程为
，若点
的坐标为
。
的坐标；
=(4,2).
、
、
，
边上的中线所在直线为
.(1)求
：
和点
（1,2）,设过
.
垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.
经过点
，
，直线
经过点
，
。
，求
的值。
，求