题目内容
．(本题满分12分)已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆
的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论．
【答案】
解：（1）
． 
，椭圆
的方程为
……4分
（2）设直线
的方程为：
，
联立直线
的方程与椭圆方程得：
（1）代入（2）得：
化简得：
………（3） ……………6分
当
时，即，
即
时，直线与椭圆有两交点，
………………7分
由韦达定理得：
，
………………8分
所以，
， 
………………10分
则
，
。 ……12分
【解析】略
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面