Question

设函数f（x）=x³+x，若0＜θ≤

π

2

时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是______．

Answer 1

由函数f（x）=x³+x，可知f（x）为奇函数，增函数，
∴f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，即f（mcosθ）＞f（m-1），
∴mcosθ＞m-1，当0＜θ≤

π

2

时，cosθ∈[0，1]，
∴

m＞m-1 0＞m-1

，解得：m＜1，
故答案为：（-∞，1）．