题目内容
已知函数f（x）在R上满足f（x）=3f（6-x）-x2+5x-2，则曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程是（ ）
| A．x-4y-11=0 | B．x-2y-7=0 | C．x+4y+5=0 | D．x+2y-1=0 |
∵f（x）=3f（6-x）-x2+5x-2，∴f′（x）=-3f′（6-x）-2x+5，令x=3，则f′（3）=-3f′（3）-6+5，解得f′(3)=-
，∴切线的斜率为-
．
又f（3）=3f（3）-32+5×3-2，解得f（3）=-2，∴切点为（3，-2）．
因此曲线y=f（x）在点（3，-2）处的切线方程为y-(-2)=-
(x-3)，化为x+4y+5=0．
故选C．
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又f（3）=3f（3）-32+5×3-2，解得f（3）=-2，∴切点为（3，-2）．
因此曲线y=f（x）在点（3，-2）处的切线方程为y-(-2)=-
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| 4 |
故选C．
练习册系列答案
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