题目内容
如果椭圆
+
=1上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是
______．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
设弦AB的两个端点A（x1，y1），B（x2，y2），因为（1，-2）为AB的中点得：
=1，
=-2．③
代入椭圆方程得：
①-②得：
+
=0，
化简并将③代入得：
=
即斜率k=
所以这条弦所在的直线方程为y+2=
（x-1）化简得：x-8y-17=0
故答案为x-8y-17=0
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
代入椭圆方程得：
|
| x12-x22 |
| 36 |
| y12-y22 |
| 9 |
化简并将③代入得：
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
所以这条弦所在的直线方程为y+2=
| 1 |
| 8 |
故答案为x-8y-17=0
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如果椭圆
+
=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
| A、x-2y=0 |
| B、x+2y-4=0 |
| C、2x+3y-12=0 |
| D、x+2y-8=0 |