题目内容

观察sin2＋cos2＋sincos＝；sin2＋cos2＋sin＝．请写出一个与以上两式规律相同的一个等式：________．

答案：
解析：

 sin2 ＋cos2 ＋sin cos ＝

sin2＋cos2＋sincos＝．


练习册系列答案
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观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
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，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
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和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
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，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）
A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
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（2012•宝鸡模拟）观察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
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，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
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，…，由此得出以下推广命题不正确的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
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4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．

观察以下各式：

sin2＋cos2＋sincos＝

sin2＋cos2＋sincos＝

sin2＋cos2＋sincos＝

分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式________．
观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）
A．sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B．sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C．sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D．sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
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