题目内容
集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x3，-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）
| A．（-∞，1] | B．[-1，1] | C．∅ | D．{-1，0，1} |
由集合A中的不等式|x+1|≤2，
变形得：-2≤x+1≤2，
解得：-3≤x≤1，又x∈Z，
∴x=-3，-2，-1，0，1，
∴集合A={-3，-2，-1，0，1}，
由集合B中的函数y=x3，-1≤x≤1，
得到-1≤y≤1，
∴集合B=[-1，1]，
则A∩B={-1，0，1}．
故选D
变形得：-2≤x+1≤2，
解得：-3≤x≤1，又x∈Z，
∴x=-3，-2，-1，0，1，
∴集合A={-3，-2，-1，0，1}，
由集合B中的函数y=x3，-1≤x≤1，
得到-1≤y≤1，
∴集合B=[-1，1]，
则A∩B={-1，0，1}．
故选D
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