题目内容
以下三个命题：
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要条件；
③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．
其中真命题的个数是（ ）
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要条件；
③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．
其中真命题的个数是（ ）
分析：本题比较两个数字的大小和两个数字的平方的大小及两个数字的绝对值的大小，对于①可以举出数字是负数时，不正确，对于②③可以根据不等式的性质得出结果．
解答：解：当a，b是负数时，a＞b不能得到a2＞b2故①不正确；
由于|a|＞|b|≥0，根据不等式的性质得a2＞b2，反之也成立，故②正确；
根据不等式的性质，在不等式的两边同加上同一个数，不等式方向不变，故③正确，
综上可知②③是真命题，
故选C．
由于|a|＞|b|≥0，根据不等式的性质得a2＞b2，反之也成立，故②正确；
根据不等式的性质，在不等式的两边同加上同一个数，不等式方向不变，故③正确，
综上可知②③是真命题，
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查不等式的基本性质的简单应用，本题解题的关键是要判断一个命题是一个假命题，只要举出一个反例说明命题不正确即可，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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；
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；