题目内容
（本小题满分12分）
已知点
和直线
，作
垂足为Q，且
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点
点
，若
的面积为
，求直线
的方
程.
已知点
和直线，作垂足为Q，且（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点
点，若的面积为，求直线的方程.解：(Ⅰ) 由已知
知
.
所以
设
，代入上式得
平方整理得．
…………………………………………………………4分
（Ⅱ）由题意可知设直线的斜率不为零，且恰为双曲线的右焦点，
设直线的方程为
，
由
…………………………………6分
若
，则直线与双曲线只有一个交点，这与
矛盾，故
.
由韦达定理可得
…………………………8分
………………………………10分
故直线
的方程为
.………………………………12分
知.所以
设
，代入上式得平方整理得．
…………………………………………………………4分（Ⅱ）由题意可知设直线
的斜率不为零，且恰为双曲线的右焦点，设直线
的方程为，由
…………………………………6分若
，则直线与双曲线只有一个交点，这与矛盾，故.由韦达定理可得
…………………………8分………………………………10分故直线
的方程为.………………………………12分略
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的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点
面积的最小值。
上，按图示方式剪下两个正方形，其中
，∠
的对称点落在直线
）上，且椭圆C的离心率为
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
是等腰三角形，
，则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为（ ）
作垂直于
轴的垂线交曲线
于点
，又过点
轴于点
，记点
的对称点为
；……；依此类推．若数列
的各项分别为点列
的横坐标，且
，则
．
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
