题目内容
【题目】已知抛物线
： 
的焦点
为圆
的圆心.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）若斜率
的直线
过抛物线的焦点
与抛物线相交于
两点，求弦长
.
【答案】（1）
;（2）8.
【解析】试题分析：（1）先求圆心得焦点,根据焦点得抛物线方程（2）先根据点斜式得直线方程,与抛物线联立方程组,利用韦达定理以及弦长公式得弦长
.
试题解析：（1）圆的标准方程为
，圆心坐标为
，
即焦点坐标为
，得到抛物线
的方程： 
（2）直线
： 
，联立
，得到
弦长
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间和极值.
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得
，再与
联立方程组解得
， 
（2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值
试题解析：（1）
，切线为
，即斜率
，纵坐标
即
， 
，解得
， 
解析式
（2）
，定义域为
得到
在
单增，在
单减，在
单增
极大值
，极小值
.
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