Question

若一次函数f（x）=mx+n有一个零点是2，则函数g（x）=nx²+mx的零点是

0和

1

2

．

Answer 1

分析：由一次函数f（x）=mx+n有一个零点是2，可得2m+n=0．∴n=-2m．（m≠0）．代入函数g（x）=nx²+mx=-2mx²+mx=mx（-2x+1），即可得出其零点．

解答：解：∵一次函数f（x）=mx+n有一个零点是2，∴2m+n=0．∴n=-2m．（m≠0）．
则函数g（x）=nx²+mx=-2mx²+mx=mx（-2x+1），
令g（x）=0，解得x=0或

1

2

．
∴函数g（x）的零点是0或

1

2

．
故答案为0或

1

2

．

点评：本题考查了函数的零点的求法，属于基础题．