题目内容
设向量a=（
，sinθ），b=（cosθ，
），其中θ∈（0，
），若a∥b，则θ= ．
【答案】分析：先利用向量共线的充要条件，得关于θ的三角方程，再利用二倍角公式和特殊角三角函数值即可得简单三角方程，解得θ值
解答：解：若a∥b，则sinθcosθ=
，
即2sinθcosθ=1，
∴sin2θ=1，又θ∈（0，
），
∴θ=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查了向量共线的充要条件，三角变换公式在化简和求值中的应用，简单三角方程的解法，属基础题．
解答：解：若a∥b，则sinθcosθ=
，即2sinθcosθ=1，
∴sin2θ=1，又θ∈（0，
），∴θ=
．故答案为：
．点评：本题主要考查了向量共线的充要条件，三角变换公式在化简和求值中的应用，简单三角方程的解法，属基础题．
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