题目内容
已知函数
,其中![]()
若
在x=1处取得极值,求a的值;
求
的单调区间;
(Ⅲ)若
的最小值为1,求a的取值范围。
【答案】
![]()
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(Ⅲ)![]()
【解析】(Ⅰ)
2分
∵
在x=1处取得极值,∴
解得
3分
(Ⅱ)![]()
∵
∴![]()
①当
时,在区间
∴
的单调增区间为
5分
②当
时,
由![]()
∴
8分
(Ⅲ)当
时,由(Ⅱ)①知,![]()
当
时,由(Ⅱ)②知,
在
处取得最小值![]()
综上可知,若
得最小值为1,则a的取值范围是
12分
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