Question

（本小题满分12分）

已知是定义在上的奇函数，当时，。

（1）求及的值；

（2）求的解析式并画出简图；

（3）写出的单调区间（不用证明）。

 

Answer 1

【答案】

（1）m=0， f(-2) =4；（2）；（3）的增区间为，减区间为。

【解析】

试题分析：(1) 由f(0)=0得m=0;     f(-2)=-f(2)=4………………4分

（2）         ……8分

……10分

（只写出x<0时的解析式扣2分）

（3）由的图象可知：的增区间为，减区间为   …12分

考点：分段函数；函数的奇偶性；函数的单调性；函数的图像；函数解析式的求法。

点评：本题求的解析式是关键。利用函数的奇偶性求函数的解析式，一般情况下，求谁设谁，然后再根据与的关系进行转换。