题目内容

已知整数数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，且2an－1＜an－1＋an+1＜2an＋1(n∈N+，n≥2)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5＋b100的值．

答案：
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已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：
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依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
（3）令cn=2+ban+b•2an-1（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
已知整数数列{an}满足an=an-1-an-2（n≥3），如果前1492项的和是1985，而前1985项的和为1492，则前2001项的和是
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．
已知整数数列{an}满足an=an-1-an-2（n≥3），如果前1492项的和是1985，而前1985项的和为1492，则前2001项的和是    ．
已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

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依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
（3）令（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
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（2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

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依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
（3）令（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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