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设x∈R，求证：x2－2xy＋2y2＋2x－4y＋3＞0

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（1）设x＞0，y＞0，且
8
x
+
2
y
=1，求x+y的最小值．
（2）若x∈R，y∈R，求证：
x2+y2
2
≥(
x+y
2
)2．
（1）若x+3y-1=0，则2x+8y的最值．
（2）设x，y∈R，求证：x2+4y2+2≥2x+4y．
记min{x1，x2}为x1，x2中最小的一个，
（1）求min{
3
+1，
5
}的值；
（2）求证：设x∈R，min{x2，x-1}=x-1．

（1）设x∈R，比较x3与x2-x+1的大小．

（2）设a>0，b>0，求证：≥．

 

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