设a.b为空间两条不同直线.α.β是空间两个不同的平面.则a⊥α的一个充分条件是A.a∥β,α⊥β B.aβ,α⊥βC.a⊥b,b∥α D.a⊥β,α∥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a、b为空间两条不同直线，α、β是空间两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是( )

A.a∥β,α⊥β B.aβ,α⊥β

C.a⊥b,b∥α D.a⊥β,α∥β

思路解析：本题围绕着线面垂直的判定定理来判断即可，并且注意全面地考虑问题，充分利用所学的相关定理来确定.

对于D，由定理“一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则这条直线必垂直于另一个平面”可知，选D.对于A、B、C三个选项可以构造反例否定.

答案：D

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已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②b?β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b?α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为

．（注：把你认为正确的命题序号都写上）

若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（　　）

A．a∥β且α⊥β

B．a?β且α⊥β

C．a⊥b且b∥α

D．a⊥β且α∥β

已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线.给出下列四个命题：

①若α∥β，aα，则a∥β;

②bβ，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ;

③若α⊥β,a⊥α，则a∥β；

④若a、b为异面直线，且a、bα，则a、b在α上的射影为两条相交直线.

其中正确命题的序号为__________.（注：把你认为正确的命题序号都写上）

已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②b?β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b?α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为．（注：把你认为正确的命题序号都写上）