题目内容

已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线.给出下列四个命题：

①若α∥β，aα，则a∥β;

②bβ，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ;

③若α⊥β,a⊥α，则a∥β；

④若a、b为异面直线，且a、bα，则a、b在α上的射影为两条相交直线.

其中正确命题的序号为__________.（注：把你认为正确的命题序号都写上）

答案:①

解析:应用排除法.

①符合面面平行的性质定理，故①正确.

②显然不正确，

③可能有aβ.

④中a、b在α上的射影可能平行，

∴④不正确.

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①若α∥β，a?α，则a∥β；
②b?β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b?α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为

．（注：把你认为正确的命题序号都写上）

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①若α∥β，a?α，则a∥β；
②b?β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b?α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为________．（注：把你认为正确的命题序号都写上）

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①若α∥β，a?α，则a∥β；
②b?β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b?α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为．（注：把你认为正确的命题序号都写上）

已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．若m⊥α，n

β，则下列命题为真命题的是

[ ]

A.若m∥n，则α⊥β
B.若m⊥n，则α∥β
C.若α⊥β，则m⊥n
D.若α⊥β，则m∥n