题目内容

某种商品，若定价为p元，则每月可卖出n件，设定价上涨x成（一成即10%），卖出数量将减少 $数学公式$ 成，为了使售货金额有所增加，则x的取值范围是________．

（0， $\text{[math]}$ ）
分析：原价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，卖出数量减少 $\text{[math]}$ 成，售货金额=p（1+x）n（1- $\text{[math]}$ ），设z=pn（1+x）（1- $\text{[math]}$ ）＞pn
（1+x）（1- $\text{[math]}$ ）＞1，由此能求出x的取值范围．
解答：原价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，卖出数量减少 $\text{[math]}$ 成，
售货金额=p（1+x）n（1- $\text{[math]}$ ）
设z=pn（1+x）（1- $\text{[math]}$ ）＞pn
（1+x）（1- $\text{[math]}$ ）＞1
2x²-x＜0
0＜x＜ $\text{[math]}$ ．
故答案为：（0， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查函数问题的实际应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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