Question

 已知二次函数满足条件,当时恒成立.

  (1)求;

  (2)求的解析式;

  (3)若,且,求证:.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)∵

∴当时.  .

∴.

   (2)由(1)知, 又  ∴

从而, 又时,恒成立.

即  故  ∴

∴   而   ∴

∴   ∴.  ∴.

   (3)∵

∴    ∴ (当且仅当时取等号)

∴    ∴.

又.

∴ (当且仅当时取等号)