题目内容
15、如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，求证：平面PAB⊥平面PBC．分析：由已知中PA⊥平面ABC，由线面垂直的性质，可得PA⊥BC，又由AB⊥BC，我们可由线面垂直的判定定理得到BC⊥平面PAB，再由面面垂直的判定定理，即可得到答案．
解答：
证明：已知如图所示：
因为PA⊥平面ABC，BC⊆平面ABC，
所以PA⊥BC，
又因为AB⊥BC，AB∩BC=B
所以BC⊥平面PAB，
因为BC⊆平面PBC，
所以平面PAB⊥平面PBC．
证明：已知如图所示：因为PA⊥平面ABC，BC⊆平面ABC，
所以PA⊥BC，
又因为AB⊥BC，AB∩BC=B
所以BC⊥平面PAB，
因为BC⊆平面PBC，
所以平面PAB⊥平面PBC．
点评：本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，其中熟练掌握直线与平面垂直的判定及性质，是解答本题的关键．
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