Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=(a_n-1)(n∈N*)，
(1)求a₁，a₂的值；
(2)证明数列{a_n}是等比数列，并求S_n．

Answer 1

解：(1)由，得，
由，即，
∴，得。
(2)∵，
∴，
显然a_n≠0，
∴，
∴{a_n}是以为公比的等比数列，
故。