Question

已知角α的终边经过P（4a，-3a），（a≠0），求2sinα+cosα的值．

Answer 1

分析：先求点P到原点的距离，再利用定义，应注意分类讨论，否则会漏解．

解答：解：由题意，r=5|a|，
若a＞0，r=5a，则sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，2sinα+cosα=-

2

5

；
若a＜0，r=-5a，则sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，2sinα+cosα=

2

5

；
所以2sinα+cosα=±

2

5

点评：本题的考点是任意角的三角函数的定义，主要考查任意角的三角函数的定义的运用，关键是计算r=5|a|，
再用定义，特别注意的是要分类讨论．