题目内容

已知，点在函数的图象上，其中
（1）求；
（2）证明数列是等比数列；
（3）设，求及数列的通项

（1）；（2）由已知， ，，两边取对数得，即
；（3）=；

解析试题分析：（1）
（2）由已知，    
       ，两边取对数得
，即
是公比为2的等比数列.
（3）由（2）知
（*）
=
由（*）式得
考点：本题考查了数列通项公式的求法及其前n项问题
点评：解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如

练习册系列答案
相关题目

已知数列的前项和，数列满足
（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和;
（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立

（本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若求数列的前项和；
（Ⅲ）若，求证：

（本题满分12分）
已知数列是递增数列，且满足。
（1）若是等差数列，求数列的通项公式；
（2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

(本小题满分12分) 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，
设.。
求数列的通项公式；
记，数列的前项和为，试比较与的大小；
记，数列的前项和为，试证明：。

（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求：.

已知数列满足,试证明:
(1)当时,有；
(2).

已知函数定义在区间上,,且当时,
恒有.又数列满足.
(1)证明:在上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.

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