题目内容

将y=sinx的图象经过怎样的变换才能得到y=3sin（）的图象？

思路分析：利用三角函数图象变换的第一种方法，等平移以后再对自变量的系数进行变换.

解：将y=sinx的图象向右平移，得到y=sin（x-）的图象；然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到y=sin（x－）的图象；再使横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，即得到y=3sin（x-）的图象.


练习册系列答案
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为得到y=cos2x的图象，可将y=sinx的图象（　　）
已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移
π
6
个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2
；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．
精英家教网已知函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过如下变换得到：
①将y=sinx的图象的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的
2
π
；
②将①中的图象整体向左平移
2
3
个单位；
③将②中的图象的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的
3
倍．
（Ⅰ）求f（x）的周期和单调减区间
（Ⅱ）函数f（x）的部分图象如图所示，若直线x-2y-
4
3
=0与函数y=f（x）的图象交于A，B，C三点，试求：
OC
•(
OA
+
OB
)的值．
下列命题中正确的是(    )

A.将y=cosx的图象向右平移个单位，得到y=sinx的图象

B.将y=sinx的图象向右平移2个单位，得到y=sin（x+2）的图象

C.将y=sin（-x）的图象向左平移2个单位，得到y=sin（-x+2）的图象

D.函数y=sin（2x+）的图象是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得到的

已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2，且a＞b，求a，b的值．

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