Question

已知△ABC的三顶点A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．
（1）求边AB上的中线所在直线的方程；
（2）求角B的平分线所在直线的方程．

Answer 1

分析：（1）利用中点的坐标公式求出AB边的中点的坐标，利用两点式求出直线AB所在的直线方程．
（2）设角B的平分线所在直线的斜率为k，依题意得：kAB=1，kBC=-

1

7

再利用到角公式列出关于k的方程，从而得出角B的平分线所在直线的方程．

解答：解：（1）设AB边的中点为M，则M（6，2）
∴直线CM方程是：

y-2

6-2

=

x-6

2-6

即：x+y-8=0．
（2）设角B的平分线所在直线的斜率为k，
依题意得：kAB=1，kBC=-

1

7

kAB-k

1+kkAB

=

k-kBC

1+kkBC

⇒k=

1

3

或k=-3(舍)．
故角B的平分线所在直线的方程是：x-3y+6=0．

点评：本小题主要考查直线的两点式方程、两直线的夹角与到角问题等基础知识，考查运算求解能力，求直线的方程，一般利用待定系数法将其求出．