题目内容
在△ABC中，a=5，c=7，C=120°，则三角形的面积为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由余弦定理列方程求得边长b，再利用三角形面积公式s=
absinC计算三角形面积即可
解答：解：由余弦定理；c2=a2+b2-2abcosC=25+b2-2×5×b×（-
）=49
∴b2+5b-24=0，解得；b=3，b=-8（舍去）
∴三角形的面积S=
×a×b×sinC=
×5×3×
=
故选C
点评：本题考查了解斜三角形的知识，余弦定理的应用，三角形面积公式的应用，有目的利用定理计算b值是解决本题的关键
absinC计算三角形面积即可解答：解：由余弦定理；c2=a2+b2-2abcosC=25+b2-2×5×b×（-
）=49∴b2+5b-24=0，解得；b=3，b=-8（舍去）
∴三角形的面积S=
×a×b×sinC=×5×3×=故选C
点评：本题考查了解斜三角形的知识，余弦定理的应用，三角形面积公式的应用，有目的利用定理计算b值是解决本题的关键
练习册系列答案
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在△ABC中，a=
，b=
，A=30°，则c等于（ ）
| 5 |
| 15 |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
| D、以上都不对 |