Question

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（   ）

A.5 , -15   B.5 , 4    C.-4 , -15   D.5 , -16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由题设知y'=6x²-6x-12，

令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，

故函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，

当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．

由此得函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；故选A。

考点：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，极（最）值。

点评：常见题型。注意单调区间不能写成并的形式。