题目内容

（2013•西城区二模）若双曲线x2+
y2
k
=1的离心率是2，则实数k=（　　）
分析：先根据双曲线方程可知a和b，进而求得c的表达式，利用离心率为2求得k的值．
解答：解：依题意可知，k＜0，故a=1，b=
-k
，
∴c=
1-k
，
∴
c
a
=
1-k
1
=2，求得k=-3．
故选B．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生的基础知识．
练习册系列答案
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（2013•西城区二模）已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c的取值范围是
（1，+∞）
（1，+∞）
．
（2013•西城区二模）已知函数f(x)=
23
x3-2x2+(2-a)x+1，其中a＞0．
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（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最小值．
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（2013•西城区二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a'1，a'2，…，a'n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，进行如下操作：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2．

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