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如图,已知棱长为
的正方体
,E为BC
的中点,求证:平面
平面
。(12分)
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如图,已知四棱锥
的底面是正方形,
,且
,点
分别在侧棱
、
上,且
。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0)则AB中点M到点C距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,侧面
底面
.已知
,
,
,
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的大小.
在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,现沿AC折成二面角D-AC-B,使BD为异面直线AD、BC的公垂线.
(1)求证:平面ABD⊥平面ABC;
(2)当a为何值时,二面角D-AC-B为45°
如图△
ABC
为正三角形,边长为2,以点
A
为圆心,1为半径作圆.
(1)若
,求
;
(2)
PQ
为圆
A
的任意一条直径,求
的最大值.
已知向量
,若
与
共线,则 ( )
A.
B.
C.
D.
下面关于向量的结论中,
(1)
;(2)
;(3)若
,则
;
(4)若向量
平移后,起点和终点的发生变化,所以
也发生变化;
(5)已知A、B、C、D四点满足任三点不共线,但四点共面,O是平面ABCD外任一点,且
其中正确的序号为
已知向量a
b
且向量a与向量b的夹角为锐角,则
的取值范围是 .
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