Question

5、函数y=e^xsinx的导数等于（　　）

A、e^xcosx

B、e^xsinx

C、-e^xcosx

D、e^x（sinx+cosx）

Answer 1

分析：利用导数乘法法则进行计算，其中（e^x）′=e^x，sin′x=cosx．

解答：解：∵y=e^xsinx，
∴y′=（e^x）′sinx+（e^x）•（sinx）′
=e^xsinx+e^xcosx
=e^x（sinx+cosx）．
故选D．

点评：本题考查学生对导数乘法法则的运算能力，利用直接法求解．