Question

已知函数f（x）=x²+bx+c，且f（-3）=f（1）．则（　　）

• A、f（1）＜c＜f（-1）
• B、f（1）＞c＞f（-1）
• C、f（1）＜f（-1）＜c
• D、f（1）＞f（-1）＞c

Answer 1

分析：根据条件f（-3）=f（1）．可得函数的对称轴为x=-1，然后根据函数的单调性和对称轴之间的关系即可得到结论．

解答：解：∵函数f（x）=x²+bx+c，且f（-3）=f（1）．
∴函数的对称轴为x=-1，且f（0）=c．
∴函数f（x）在[-1，+∞）上单调递增．
∴f（-1）＜f（0）＜f（1），
即f（1）＞c＞f（-1），
故选：B．

点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，根据条件确定二次函数的对称性是解决本题的关键．