Question

已知x≥0，y≥0，x+2y=1，则u=x+y²的取值范围是______．

Answer 1

∵x≥0，y≥0，x+2y=1，
∴x=1-2y，0≤y≤

1

2

∴u=x+y²=1-2y+y²=（y-1）²在[0，

1

2

]单调递减
∴

1

4

≤y≤1
故答案为：[

1

4

，1]