题目内容

已知tan（ $数学公式$ +α）= $数学公式$
求值：（1）tanα；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）∵tan（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∴tanα=tan[ $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3．
分析：（1）由于 $\text{[math]}$ ，可利用两角差的正切公式求得tanα；
（2）利用辅助角公式与三角函数关系式，可将 $\text{[math]}$ 化为：tan（ $\text{[math]}$ ），从而可求得其值．
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，关键在于将角α结合题意转化为 $\text{[math]}$ ，从而提高解题效率，属于中档题．

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=2，
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的值；
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（1）已知sinα-cosα=

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