题目内容
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为
0
0
．分析：圆中过点（2，5）的最长弦AB经过圆心，最短弦与（2，5），圆心连线垂直，故可求得结论．
解答：解：圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标为M（3，4），设点（2，5）为N，则
圆中过点N（2，5）的最长弦AB经过圆心，所以斜率为
=-1；
最短弦与MN垂直，所以斜率为1
∴直线AB与CD的斜率之和为0
故答案为：0
圆中过点N（2，5）的最长弦AB经过圆心，所以斜率为
| 5-4 |
| 2-3 |
最短弦与MN垂直，所以斜率为1
∴直线AB与CD的斜率之和为0
故答案为：0
点评：本题考查直线和圆的方程的运用，考查圆中的弦长问题，解题的关键是利用圆的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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A、10
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B、20
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C、30
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D、40
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