Question

如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为

A．

B．arccos

C．

D．arccos

Answer 1

A

解析考点：异面直线及其所成的角；棱锥的结构特征．
分析：先画出折叠后的直观图画出来，再将两条异面直线平移到同一个平面内，最后在平面三角形中计算此角即可
解：将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥如图，设顶点为P
由三角形中位线定理，IH∥PE，
∴∠EPG就是异面直线BG与IH所成的角
在三角形PED中，
∴∠DPG=∠EPG=
故选A