Question

已知sin(

π

4

-α)=

3

5

，则sin2α的值为（　　）

• A、

  7

  25

• B、

  19

  25

• C、

  16

  25

• D、

  14

  25

Answer 1

分析：利用两个角的正弦公式展开所给的三角函数式，两边同除以系数，得到一个角的正弦与余弦的差，两边平方整理出可以应用二倍角公式，得到结果．

解答：解：∵sin(

π

4

-α)=

3

5

，
∴

2

2

sinα-

2

2

cosα=

3

5

，
∴sinα-cosα=

3 2

5

，
∴1-2sinαcosα=

18

25

，
∴sin2α=

7

25

故选A．

点评：本题考查二倍角公式的逆用，是一个考查一个角的正弦与余弦的和，差与积三者之间的关系的题目，这三者可以做到知一求二．