题目内容
已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
，则y与x的函数关系式为（ ）
| 3 |
| 5 |
A．-
| B．y=
| ||||||||||||||
C．y=
| D．y=
|
∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-
?x＞
；
∴cosα=
=
；
sin（α+β）=
=
．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-
+
x （
＜x＜1）
故选：A．
| 3 |
| 5 |
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=
| 1-sin 2α |
| 1-x2 |
sin（α+β）=
| 1-cos 2(α+β) |
| 4 |
| 5 |
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-
| 3 |
| 5 |
| 1-x2 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故选：A．
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