Question

已知奇函数。
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；
（2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围。

Answer 1

解：（1）当x＜0时，-x＞0， ， 又f（x）为奇函数， ∴， ∴ f（x）=x2+2x， ∴m=2， y=f（x）的图象如右所示。
（2）由（1）知f（x）=， 由图象可知，f（x）在[-1，1]上单调递增， 要使f（x）在[-1，|a|-2]上单调递增， 只需， 解之得-3≤a＜-1或1＜a≤3。