题目内容

1．若函数f（x）=3sin（ωx+φ）-1对任意的x都有f（x）=f（4-x）恒成立，则f（2）的值是（　　）
A．-2B．4C．2或-4D．-2或4

分析 利用已知条件求出函数的对称轴，通过函数的解析式，求解f（2）的值．

解答 解：∵函数f（x）=3sin（ωx+φ）-1对任意的x都有f（x）=f（4-x）恒成立，
可得函数的对称轴为：x=2，故函数f（2）是函数的最值，
可得f（2）=±3-1．f（2）的值是2或-4．
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数的对称轴的问题．注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是中档题．

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