Question

下列不等式的证明明过程：
①若a，b∈R，则 ②若x，y∈R，则；
③若x∈R，则；
④若a，b∈R，ab＜0，则．
其中正确的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：依次分析4个命题：a＜0，b＞0时，＜0，故①不正确．当x=，y=时，检验②不正确，利用基本不等式可得③④正确，综合可得答案．
解答：解：当a，b∈R且 a＜0，b＞0时，＜0，故①不正确．
当x=，y=时，lgx 和lgy 都等于-lg2，小于0，故②不正确．
∵||=|x|+||≥2=4，故③正确．
若a，b∈R，ab＜0，则，故④正确．
故答案为  ③、④．
点评：本题考查不等式性质的应用，基本不等式的应用，注意考虑特殊情况和基本不等式的使用条件．