Question

己知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意利用正弦定理可得可得a=3、b=2、c=4，再由余弦定理可得 cosC= 的值．
解答：解：由题意利用正弦定理可得三角形三边之比为a：b：c=3：2：4，再根据△ABC的周长为9，可得a=3、b=2、c=4．
再由余弦定理可得 cosC===-，
故选A．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，求得a=3、b=2、c=4，是解题的关键，属于中档题．